利樂老師的德州撲克8.下注的數量

 Bet-Sizing (下注数量)

德州扑克无限中一个最狡猾机敏的技术就是:如何正确决定下注数量!?

我们已经介绍过,当在river成nuts时,如何最大化期望值!但如果后面还有牌没出现的时候呢?正确的下注数量取决于:你下注的目的,有效筹码,心理学,还有些其他的因素!

很讽刺的是:计算下注数量的技能,是无限的一个特色(相比较于有限来说的),但很多人居然不假思索地下注!他们的下注,都是些默认的(标准)式注码或者有些会感情用事!

本章将在(下注数量)方面,给出一些理论性的指导!没有像(菜谱)那样明确的剂量标识,但你经过对本章的阅读,将知道做决定时该考虑的因素是什么?!

The Basic Rule(基本规则)
我们希望能够循序渐进先讲讲基础!

If your opponents’ hand is worse than yours, and it’s fairly obvious what it might be, bet more than he can profitable call.

(如果你的牌比对手强,而且对方发展的机会很小,就bet一个对方会跟但没有利润的数量!)

举例

pot100,你拿着A心A桃!公牌Q角7角2梅4桃,你和对手都有400筹码,对手先check,根据之前的动作,你基本确定对手拿着同花兆牌(后面将谈到不确定的情况)!

他有9个outs,反向成败比3.9比1(9/44)那么就给他提供一个小于(3.9比1)的(潜在成败比)!

鉴于你确切地知道他的牌,所以他的(潜在成败比)(implied odds)不可能优于(锅底成败比)(pot odds)!

因为当river来任何一张方片的时候,你都能棄牌,就是说,他最多能赢的是锅底的100,加上你将要下注的数量!

下注40,将提供一个(3.5比1)的(锅底成败比)那么至少应该bet40,(40是理论上的答案,实际中你的对手会乐意跟更多,因为他认为如果在river成牌怎么着也能多赢些筹码!)

When Your Opponent Could Have One of Several Draws(当牌面出现多种兆牌的时候)

刚才讲了,你明确知道对方牌的情况,但实际上是不太可能明确知道的,你可能感觉到他在听牌,但不知道听什么牌?顺子还是同花或者有个对子在等两对等?!

这次你拿的还是A心A桃!锅底100,手里400,但这次的flop是J角T角6梅9梅!

你还是很肯定对方在听牌,但无法确定听顺子还是同花?他也有可能在等草花同花比如A梅T梅!不管他等什么?都差不多有8-9个outs(同时等同花顺子或等两对也是可能的),那么他的反向成败比大概是(4比1)!

在德州扑克,你无法从对手那里知道他到底在等啥?所以当任何看上去可能的牌出现后,比如任何的方片K/Q/8/或者7,他都可能下注,即使他没真的成牌也可以咋呼你!

所以当river出现一个方片而对手下注时,你不能简单放棄牌,要看他下注多少?和他平时咋呼的次数?然后你才能决定跟或棄?

但不论跟还是棄,你都可能会输钱,你跟了他可能成牌了,你不跟他可能只是咋呼!

既然对手可以时不时地在river从你那里弄点钱出来,他的(潜在成败比)明显比(池底成败比)重要,所以若你只提供一个略微有那么点差劲的(池底成败比)是不够的,你必须下大注使他没有利润!

If your opponent could hold one of several draws, bet a larger amount than you would if you knew which draw he had.

(如果桌面上有几种兆牌,你无法确定对手在等什么?那么下注的数量,要大于知道对手在等什么牌时所需数量!)

Don’t Bet Too Much (不要下太大的注!)

当你根据德州扑克基本规则里提到的概念,给对手提供(没有利润的赔率),后就应该鼓励他跟注!

因为如果他跟的话就是犯错,而你当然希望对手犯错,即使他还有outs,即便你每次all-in的时候,都知道这样不会使对手有利可图仍然是愚蠢的!

大的注码,只会吓走对手,迫使他正确地去玩牌,根据fundamental Theorem of Poker这个基础概念,你绝对不能迫使对手做出正确的选择,他们自己做决定,给他们个犯错的机会!
Bet more than your opponents can call profitably, but don’t bet so much that you blow your opponents off their hands. Bet an amount that entices them to make a bad call.

(首先要bet一个他们没有利润的数量,但又不能太大而吓走对手,下的注应该是鼓励他们来跟,但跟了就犯错!)

How Big Do You Want Their Mistake to Be?
(你希望他们犯多大的错误？)

我们已经有了一个下注数量的范围:使对手没有利润,但基本不会吓跑他们!现在看看什么是正确的数量,能够最大化期望值,(期望值)等于这个错误的价值乘以可能犯错误的概率!

什么是(错误的价值)？就是钱呗!

 

平均来讲,对手在犯错后,输给你的钱比如说100,是盈亏平衡点!对手跟100以下的注就有利润,如果你下注101,而对手跟就是错的,但错误太小,你连1块钱都赚不到,因为有时候他们得到outs,并能赢得更多的筹码,但如果他跟了一个1000的注,可就是个大大的错了,我们好好计算下这个错误到底有多大!?

在德州扑克里,你往200的pot里面下注100,对手的(反向成败比)是(3 比1),先别管后面的动作,如果对手跟可以达到盈亏平衡。

0=(1/4)(300)+(3/4)(-100)

如果下注是150对手跟,对手将平均每手输掉25

-25= （1/4）（350）+ （3/4）（-150 ）

如果是200那他平均输50

-50= （1/4）（400）+ （3/4）（-200 ）

如果600平均输250

-250=（1/4）（800）+ （3/4）（-600 ）

如果比(盈亏平衡点)多下注50,对手就会平均输25!下注200他就输 50!当600的时候他要输250!

正常来讲,你下注在盈亏平衡点以上,对手犯错的价格的增长速度,会远超你下注的增长速度!

鉴于这个概念非常重要,我们再复习一下:

对手会输掉的筹码的增长速度,将大大超过你在(盈亏平衡点)以上下注(他跟)的增长速度,如果盈亏平衡点是500,那么对手跟600时,所输的筹码将是550时的两倍。

对手(犯错的价值)只是计算(期望值)的方程式的一半,另一半是对手将会(犯错)的几率?

把它们乘起来,就得到了全部的(期望值),再说一次,all-in是给对手提供了犯最大错误的机会,但如果对手没那么笨,他不会跟,你也就什么都得不到!

你很确定对手在听同花,(盈亏平衡点)是100你有三个选择:

150/200/500!

你认为对手会跟150的几率是70%!跟200的几率是40%!跟500的几率是5%!要知道哪个是最佳选择就把他们乘起来：

35=(150-100)(0.70)
40=(200-100)(0.40)
20=(500-100)(0.05)

最佳的是200!

200并不是最可能被跟的但有最大的(期望值),拥有最大期望值的下注数量是:用对手潜在错误的价值乘以他们犯这个错误的几率!

Expectation and Multiple Possible Hands

上例,你知道对手只在听一种牌型,最大化了(期望值)!如果对手有可能在听几种不同牌型,你就要根据所有的可能牌型来最大化(期望值)!

有时候这样做会使对手在听最强最有可能的牌型时,有利可图!

在德州扑克里,当你认为对手有可能有4个outs也有可能是8个outs,还有可能是15个outs时,如果对手会在4个或8 个outs时犯错,那么最佳的下注数量可能会给15个outs的牌型,留下利润空间!

如果你认为对手可能两种牌型之一,一种的(反向成败比)是(4比1)另一种是(2比1)你认为4比1的可能是75%!

简单一点,假设在river没有动作(我们会在最后讨论river bet)锅底是1000,2比1的牌型的(盈亏平衡点)是1000(2000比1000)4比1的是333(1333比333)!

你在考虑是1500还是500好?

如果下注1500,你认为对手无论是上面哪种牌型都会放牌(正确的选择),如果你下500你认为对手会用任意两种牌型之一跟注,(2比1)的牌型是正确的选择,(4比1)的牌型是错误的选择!

如果你下注1500,你只能赢到锅底,我们叫它(底线),把它表示为0,你无法从对手所犯的错误中里得到任何好处(因为他放牌没有犯错)!

但也没有给对手任何有利可图的机会,如果你下注500,当对手用(4比1) 的牌型跟注时,将产生利润,但如果对手是(2比1)的牌型,你就是在提供利润,当对手(4比1)的牌型是(犯错)的价值是100!

-100= （0.20 ）（1500）+ （2/3）（-500 ）

当对手是2比1时你所提供的利润是167。

167=（1/3）（1500）+ （2/3）（-500 ）

对手是(4比1)的牌型的几率是75%三倍于2比1的几率!所以你比底线多收入了33.33!

33.33= （0.75 ）（100）+ （0.25 ）（-167 ）

即使你给对手提供了可能赢利的机会,这个对手仍然是在犯错),比你犯的错更大!

这个例子里,你用一个比较小的bet,达到最大化(期望值)的目的,即便有几率,为对手提供利润空间,也要选择能使(期望值)保持最大的bet size!

我们刚刚忽略了river的动作,其实如果对手有可能拿着几种牌型之一的话,他的(潜在成败比)远比锅底比率要乐观多了!

那么根据之前提过的规则,你应该bet一个比对手听一种牌型时,所需数量更大的注码,那么你可能希望bet一个远大于500的数量,用以保证当对手用(4比1)的牌型跟注时仍然是在(犯错)!

Don’t Take Away Their Rope

第一个例子里,你拿到A心A桃!flopQ角7角2梅4桃!锅底100,你和对手每人手中400筹码,你的对手在听同花,我们计算出你需要至少下注40,因对手的(反向成败比)是(3.9比1),所以你提供给他(3.5比1)的锅底比率!

现在我们再从新讨论这个例子,假设这次你拿的是Q心Q桃,这次你是顶三条,会成就对手的同花但却同时给了你full house!

所以他这次只有7个outs,(反向成败比)(5.3比1)(7/44)和之前的原因一样,你提供的(锅底比率)不能优于(5.0比1),所以应该至少下注25(125 比25)

但之前的原因,实际不再可行,为啥?因若来了,你不只是不输而是能把对手剩下的400清空!让我们来比较下这两个(期望值)

一个是你下个大注迫使对手棄牌!另一个是check给他一张免费牌看!

如果你下大注迫使对手棄牌,你每次可以赢得100锅底,所以(期望值)就是100!

如果是check当river不是方片时(35/44),你赢100,当来的方片不是时,(7/44)你啥也得不到!

如果是的话(2/44),你赢到500,所以来方片时的(期望值)是102.28,因为对手有机会拿到第二好的牌从而被你清空,你更乐意让他看看牌,但应该下注,下一个对手一定会跟的注!

如果对手有机会成牌而成为第二好的牌被你清空,那么就下一个他肯定会跟的注码,不要过早地迫使对手棄牌,丢掉清空他的机会!

Your Opponent Thinks He May Have the Best Hand

在前面的德州扑克例子中,我们讨论的都是对手需要改进的情况,这样的例子中,你下注多少与认为他有多少outs有很大关系!

而当认为对手已经成牌而你的牌比他大时就不那么需要考虑outs了,比如你在turn拿到中底两对,而你认为对手是一个超顶对,他有8个outs但这对你做下注决定的影响已经不大,显然你需要的下注数量要远远大于1/3pot的数量(当对手有8个outs时建议至少下1/3pot)因为对手的牌已经够强,他很可能愿意跟pot size的注码!

当然了,对手认为他自己拿着最好的牌,所以你通常选择给他来一个大注,但是你仍然要考虑他是否有outs?

如果他没有outs,那么比如你认为对手100%会跟X,50%会跟2X,这两个选择有同样的(期望值),如果对手有outs,那么比较大的数量有更好的(期望值),因为他有可能会直接棄牌!

You Might Not Have the Best Hand

之前例子都发生在你拿到最好的牌的时候,而对手总是在听牌或是第二好的牌,现实中除非你拿着nuts,否则永远无法确定是否最好?

对手的牌越像能干掉你的样子你越不该下注!如果你确定拿着最好的牌,那么下注的目的,就是促使对手犯最大的错误!

如果你不确定,那么下注就有可能使自己犯错,他干掉你的机会越大,你可能犯的错就越大!

随着你被干掉的几率的增加,可能最好的情况是,让对手去听牌!

如果你没有优势,在后面位置Check,通常是最好的选择(把你已经被干掉的几率和对手可能听牌成功的几率加起来,你就没有优势了)!

不过如果你没有位置,有时候即使没有优势也是要下个小注的,这样做是因为(这个对手)经常在你check后下一个大注!这种(用小注阻止大注)的方法叫做blocking bet!后面有专门讲解!

德州扑克Final Thoughts
你现在对如何确定下注数量有了个坚实的理论基础,下面的是本章所讲规则的总结：

1.

 

下足够的数量使对手跟得没有利润!

2.

 

若牌面有多种牌型,不确定对手听牌类型?鉴于你可能在river 输掉些筹码(如果你能确定当然就不会输了)下多些注,减少他的(潜在成败比)!

3.

 

拿到最好的牌的时候,不要把对手吓跑,给他个犯错误的机会!

4.

 

计算能够最大化(期望值)的下注数量时,用(对手犯错误的成本)乘以(犯错误的几率)!

5.

 

如果对手可能拿着不同兆牌之一,用全部兆牌范围,作为计算最大化(期望值)的基础,如果对手经常会在比较弱的兆牌上犯错误,最大化的选择可能会允许他正确地听最强的兆牌!

6.

 

如果认为对手拿着第二好的牌,并可能在river输掉许多,暂时留他条活命,下个相对的小注让他跟比吓跑他更好!

7.

 

如果对手认为他的牌不需要发展,就能干掉你(当然他是错的),你下注时,可以忽略他可能有的outs,这种情况下,你下注数量,应该远大于根据outs 所计算出的数量!

8.

 

不要忘记你的牌可能不是最好,此可能性越大就越不该下注!有位置时,最好check!如果没有位置有时候,反而要做blocking bet!